求解性能再创佳绩，杉数求解器COPT 7.1正式发布

近日，杉数最新版本求解器COPT 7.1正式发布，在国际权威第三方数学优化软件测评平台ASU测评榜上，再次展现出色的求解性能。其中线性规划最优顶点解和最优数值解双榜单稳居世界第一，二次规划榜单重回世界第一，混合整数规划求解器性能再获提升，与第一名差距缩减至44%。此外，新版本也正式支持GPU加速的一阶算法PDLP求解器。

一、ASU测评榜表现再创佳绩，各求解模块性能持续领先

1、混合整数规划求解器性能进一步提升，持续缩减差距

混合整数规划求解器一直是杉数COPT团队的研发重心，COPT 7.1版本持续提升MIP求解性能，相较7.0版本提速17%，在MIP测评榜的3个子榜单中均排名第二，综合求解速度和第一名（欧美厂商Gurobi最新版V11.0）差距缩减至44%。除速度提升外，COPT也在不断攻克MIPLIB 2017测评集中有挑战性的问题，7.1版本可成功求解的问题数量由212个新增至220个。

图1：MIP三个测评榜单：COPT 7.1均排名世界第二

图2：COPT 各版本迭代MIP性能不断提升

注：

1. 数据来源：Benchmarks for Optimization Software by Prof. Hans Mittelmann  https://plato.asu.edu/bench.html ，数据获取时间：2024年2月9日。

2. “未解出数量”表示在MIPLIB 2017算例集（240个算例）中，COPT每次更新版本在2小时时间限制内未能成功解出的问题数量。

3. “加速比”表示相较于V2.0版本，COPT每次更新版本的相对求解速度。

2、二次规划求解模块重回测试榜首，赶超欧美厂商

二次规划在金融、量化投资等领域有着重要且广泛的应用，杉数求解器COPT 7.1求解性能获得显著提升，继续取得测评榜冠军，求解速度相比Gurobi（最新版V11.0）赶超59%，并且也是该榜单上成功求解全部42个算例的求解器。至此，在凸二次规划的连续和离散型两个测评榜单上，杉数COPT均位列第一。

图3：Convex Continuous QP & Discrete QP榜单：COPT 7.1均排名世界第一

3、线性规划最优顶点解和最优数值解均继续稳居榜单第一，其他求解模块持续领先

图4：LP-最优顶点解&最优数值解榜单：COPT 7.1均排名世界第一

杉数求解器COPT 7.1支持求解的问题类型及最新性能测评结果汇总如下表所示：

注：上表数据来源于美国亚利桑那州立大学Hans Mittelmann教授维护的国际权威数学优化软件测评平台 http://plato.asu.edu/bench.html 2024年2月9日的最新测评结果。 

二、支持GPU的一阶算法求解器发布，突破超大规模问题求解能力边界

COPT 7.1中根据COPT葛冬冬教授团队和芝加哥大学鲁海昊教授、斯坦福大学叶荫宇教授的最新科研成果，正式添加了支持GPU的一阶算法求解器，将PDLP算法的全部计算部件改造为可完全在GPU上运算，以充分利用GPU多核心、高并行等优势，为很多原本因单机内存限制等原因难以求解的问题提供新的可能性。值得一提的是，对于一些规模较大的问题，尽管经典算法已经能够求解，但GPU求解器也往往可以实现明显加速，例如将“Zib03”这一问题的求解时间从CPU的小时级提升到了分钟级。

COPT的GPU一阶算法求解器目前可以在Windows和Linux-x86平台上运行，支持对线性规划问题进行求解。用户需要首先选择求解算法为PDLP（通过设置优化参数：“LpMethod”为6），COPT 会尝试检测能否正常加载所需 CUDA 函数库，以及是否存在支持 GPU的显卡，如以上情况均满足，则会开启GPU求解模式。（可前往NVIDIA官网下载最新版CUDA安装包）。

同时，COPT团队也与国内GPU芯片厂商展开了紧密合作，并协同进行库函数的开发和提升，预期将在不久的未来，推出全国产的软硬一体化CPU/GPU混合架构新版高效数学优化求解器。

以LP公开测评集中“thk_63”这一算例为例，COPT 7.1调用支持 GPU的PDLP算法求解日志如下图所示，与COPT使用内点法找到最优数值解所需时间相比，PDLP算法利用GPU计算优势可显著缩短求解时间。

注：在求解日志输出的信息中，PDLP算法实际从第21.63s开始调用求解，此前消耗的是预求解以及调用CUDA库函数获取机器GPU型号等信息的时间，因此，该算法找到最优数值解的时间是68.05s。

此外，COPT最新版本还开放GPU计算相关的优化参数供用户自定义设置（具体详见《杉数求解器用户手册》参数章节介绍）。

* GPUMode：指定GPU求解器的使用模式

* GPUDevice：当运行机器有多个GPU存在的情形下，可以使用指定编号的GPU

* PDLPTol：一阶算法（PDLP）的收敛容差